Definición de conectivos lógicos

Los conectivos lógicos nos permiten definir operaciones con proposiciones. Son símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples para formar una proposición compuesta.

En lógica, una conectiva lógica, o simplemente conectiva, es un símbolo o palabra que se utiliza para conectar dos fórmulas bien formadas o sentencias (atómicas o moleculares), de modo que el valor de verdad de la fórmula compuesta depende del valor de verdad de las fórmulas componentes.

Los conectivos lógicos más comunes son los conectivos binarios que unen dos frases, que pueden ser consideradas los operando de la función. También es común considerar a la negación como un conectivo monádico.

Las conectivas lógicas son, junto con los cuantificadores, las principales constantes lógicas de muchos sistemas lógicos, principalmente la lógica proposicional y la lógica de predicados.

Tipos de conectivos logicos

Conectivo        Nombre

   no                                    Negación

      o                                      Disyunción

       y                                      Conjunción

       Si…entonces                   Condicional

         Si y sólo si                       Bicondicional

Los conectivo que representa: Las proposiciones simples o atómicas son proposiciones que ya no pueden descomponerse en dos expresiones que sean proposiciones. A las proposiciones en las que aparecen las partículas gramaticales.

Tipos de conectivos lógicos

La Disyunción

Es, entre dos proposiciones, un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en falso sólo si ambas proposiciones son falsas, y en cierto de cualquier otra forma.1 Existen diferentes contextos dónde se utiliza la disyunción lógica.

En lenguajes formales, la palabra "ó" se utiliza en español para simbolizar una disyunción lógica. Se debe distinguir entre el "ó" inclusivo y el "ó" exclusivo, este artículo se refiere al "ó" inclusivo. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la unión.

La Conjunción

Es, entre dos proposiciones, un conector lógico cuyo valor de la verdad resulta en cierto sólo si ambas proposiciones son ciertas, y en falso de cualquier otra forma.1 Existen diferentes contextos donde se utiliza la conjunción lógica.

En lenguajes formales, la palabra "y" se utiliza en español para simbolizar una conjunción lógica. La noción equivalente en la teoría de conjuntos es la intersección. En álgebra Booleana, la conjunción como operador binario entre dos variables se representa con el símbolo de punto medio.

La Condicional

Es una conectiva lógica que conecta dos proposiciones. En lógica proposicional, el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera, y se vuelve verdadero en cualquier otro caso. En lógica de predicados, puede ser visto como una relación de subconjuntos entre la extensión de predicados (posiblemente complejos).

Es importante no confundir el concepto de condicional material con el de implicación lógica. La confusión es exacerbada porque los símbolos, son imprecisa mente usados como expresiones equivalentes por muchos, cuando realmente no lo son. Aunque en conversaciones del día a día la diferencia no tiene mayor impacto, la diferencia sutil entre ambos conceptos es significativa en el entendimiento correcto de la lógica proposicional.

La Bicondicional

Es una proposición de la forma «P si y solo si Q» y se admite el bicondicional es verdadero en el caso de que ambos componentes tengan el mismo valor vertitativo. En otras palabras, que si P ocurre entonces también ocurre Q; y viceversa: si Q ocurre entonces también ocurre P.

Otra forma de expresar el bicondicional es decir que Q es una condición necesaria y suficiente para P. También se conoce con el nombre de coimplicación.